基礎数学例

$3^{3} \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3$ 乗します。

$27 \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$27 (3 \sqrt{a}) \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ に $27$ をかけます。

$81 \sqrt{a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

ステップ 3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

ステップ 4

$3 a^{3}$ を $a^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 (a^{2} a)})$

ステップ 4.2

$3$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 (a \sqrt{3 a}))$

ステップ 6

$81 \sqrt{a} (8 a \sqrt{3 a})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$8$ に $81$ をかけます。

$648 \sqrt{a} (a \sqrt{3 a})$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$648 (a \sqrt{a (3 a)})$

ステップ 6.3

$a$ を $1$ 乗します。

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a)})$

ステップ 6.4

$a$ を $1$ 乗します。

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a^{1})})$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$648 (a \sqrt{3 a^{1 + 1}})$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

ステップ 7

$3$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$648 (a \sqrt{a^{2} \cdot 3})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$648 (a (a \sqrt{3}))$

ステップ 9

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$a$ を移動させます。

$648 (a \cdot a \sqrt{3})$

ステップ 9.2

$a$ に $a$ をかけます。

$648 (a^{2} \sqrt{3})$

$648 a^{2} \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$